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| 聖嚴法師 |
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：居士文章
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物理學步入禅境，緣起性空
作者：中國科學技術大學 前校長 中國科學院院士 朱清時 序言 二十世紀是人類歷史上一個有趣的時期，這個時期的人類一面盡情地享受著自然科學創造的巨大物質財富： 核能、激光、電子技術， 等等，一面卻不了解甚至不接受它的一些基本觀念。其實這些觀念有大量嚴謹的科學根據，不過真正懂得它們的人太少，因此沒有被人們重視和接受。 下面這則消息，就說明了這種狀況： 中新網北京2006年8月19日消息：霍金在昨天的科普報告過程中只贏得了兩三次掌聲，全場幾乎沒有會心的笑——他的理論太玄奧，以至於大多數來自北大、清華的學子都說沒太聽懂。 據北京晨報報導，昨天下午，北京國際會議中心排起數百米的長隊。門口有人私下兜售門票--最少500元一張。詢問退票的人也不少，大家都期待著一睹霍金風采。但兩個小時的公眾科普報告尚未結束，已有人提前退場——實在聽不懂。 霍金這次講的《宇宙的起源》，其基礎是當代自然科學的最新成就-弦論。真正懂得這個理論的人，都會產生一種強烈的敬畏、驚訝和震撼感。本文嘗試用大家聽得懂的語言，大致解說一下弦論的主要概念，以期讓讀者體會些敬畏和震撼，並一窺宇宙的奧秘。 我們從當代著名的哲學家施太格缪勒(Wolfgang Stegmuller)在《當代哲學主流》一書中寫的一段名言開始。 他寫道：“未來世代的人們，有一天會問： 二十世紀的失誤是什麼呢?對這個問題，他們會回答說：在二十世紀，一方面唯物主義哲學(它把物質說成是唯一真正的實在)不僅在世界上許多國家成為現行官方世界觀的組成部分，而且即使在西方哲學中，譬如在所謂身心討論的范圍內，也常常處於支配地位。 “但是另一方面，恰恰是這個物質概念始終是使這個世紀的科學感到最困難、最難解決和最難理解的概念。” 這就是說，一方面以“唯物主義”為標記的哲學廣為流行，而另一方面“物質”究竟是什麼?卻又說不清。施太格缪勒正是在這裡看到了“二十世紀的失誤”。 你可能會問，究竟什麼是物質?它為什麼是科學感到最困難、最難解決和最難理解的概念? 早在古希臘時代，原子論者就猜想，物質是構成宇宙的永恆的磚塊，萬物從它所出，最後又復歸於它，它不生不滅，不增不減，是世界過程絕對同一的起點和終點。物質作為普遍的、不變的東西，必然是絕對的實體和基質。實體者，“實實在在”的客體之謂也。物質及其性質必須獨立於人類的意識而存在，是客觀的實體。 後來，以牛頓力學為基礎的經典物理學，繼承了上述古代原子論的觀點，把物質歸結為具有某些絕對不變屬性的質點的集合。質點概念本來是對作整體運動的固體的一種抽象，但它在液體、氣體乃至熱現象中的應用也獲得了成功。 對於所有這些能夠具有機械運動的物質形態，物理學稱之為實物。在當時的自然哲學中,又稱之為實體。把物質歸結為物體，進而把 物質看成實體，這同質量在牛頓力學中的特殊地位和作用有關。 牛頓之所以把質量定義為“物質多少”的量度，就是因為在任何機械運動過程中，乃至在化學反應中，質量始終如一。質量被理所當 然地看成是物質本身所絕對固有的，被看成物質不滅或實體不變原理的具體表現。 以牛頓力學為代表的經典物理學在十九世紀末所取得的巨大成功，使得認為物質是絕對實體的唯物主義成了在二十世紀處於支配地位 的哲學，正如前面引用的施太格缪勒的名言所講的。 然而，二十世紀愛因斯坦發明的相對論開始揭示出了物質的實體觀的謬誤。首先，相對論證明質量與速度有關，同一個物體，相對於不同的參考系，其質量就有不同的值。 想象一個人在推一輛沒有任何阻力的小板車，只要持續推它，速度就會越來越快，但隨著時間的推移，它的質量也越來越大，起初像車上堆滿了木柴，然後好像是裝著鋼鐵，最後好像是裝著一個地球……當小板車達到光速時，整個宇宙好像都裝在了它上面——它的質量達到無窮大。這時，無論施加多大力，它也不能運動得再快一些。 當物體運動接近光速時，不斷地對物體施加能量，可物體速度的增加越來越難，那施加的能量去哪兒了呢?其實能量並沒有消失，而是轉化為了質量。愛因斯坦在說明物體的質量與能量之間的相互轉化關系時，提出了著名的質能方程：能量等於質量乘以光速的平方。 不久後，科學家們發現了核裂變和鏈式反應，把部分質量變成巨大能量釋放出來。現在知道原子彈的人，都相信質量可以轉化成能量 。 既然質量不再是不變的屬性，那種認為質量是物質多少的量度的概念就失去了意義。既然物質與能量是可以相互轉化的，能量並非“ 實體”，物質也就不能再被看作是實體。 與此同時，科學家對物質結構的認識也迅速深入發展。在本世紀30年代以前，經典物理學一直認為：物質是由分子構成的，分子是由原子構成的。原子是組成物質的最小“磚塊”。1932年，科學家經過研究證實：原子是由電子、中子和質子組成的。 以後，科學家們把比原子核次一級的小粒子，如質子、中子等看作是物質微觀結構的第三個層次，統稱為基本粒子。 1964年，美國物理學家馬雷。蓋爾曼大膽地提出新理論：質子和中子並非是最基本的顆粒，它們是由一種更微小的東西——誇克構成 的。 為了尋找誇克，全世界優秀的物理學家奮斗了20年，雖然一些實驗現象證實了誇克的存在，然而單個的誇克至今未找到，人們始終不識廬山真面目。 對此，粒子學家們的解釋是：誇克是極不穩定的、壽命極短的粒子，它只能在束縛態內穩定存在，而不能單個存在。 不僅如此，迄今人們所知道的300多種基本粒子中，除少數壽命特別長的穩定粒子(如光子、中微子、電子和質子)外，其它都是瞬息即逝的，也就是說，它們往往在誕生的瞬間就已夭折。 例如，通過弱相互作用衰變的粒子有20余種。其中，π±介子的壽命大致為2.6×10-8秒，即π±介子經過一億分之一秒就衰變成了其它粒子。 通過電磁相互作用衰變的粒子共兩種，它們的壽命就要短得多了。π0介子的壽命是0.84×10-16秒，η介子的壽命是3×10-19秒。比 起π±介子來，它們的壽命竟分別要短8～11個數量級。 壽命最短的，則要算通過強相互作用衰變的“共振態粒子”(如Δ粒子、Σ粒子等)。它們的伙伴特別多，占基本粒子家族成員的一半以上，共200多種。它們的壽命之短達到了驚人的地步，以致於人們很難用確切的形容詞來描述它們的衰變過程;粒子物理學家即使利用最優的實驗手段也已無法直接測量它們，而只能用間接的方法推算出它們的壽命。它們只能生活一千萬億億分之一秒左右，即壽命大致是10-28秒 。 為什麼絕大多數基本粒子都如此短命?如何理解我們的物質世界就是建立在這些瞬息即逝的“磚塊”上? 在二十世紀的後期，物理學的一個前沿領域-弦論的發展又使我們對物質的看法更進了一步。 什麼是“弦論”呢? 愛因斯坦在後半生中，一直在尋找統一場論，即一個能在單獨的包羅萬象的數學框架下描寫自然界所有力的理論。他渴望以前人從未 成功達到過的清晰來揭示宇宙活動的奧秘，由此而展示的自然界的動人美麗和優雅。愛因斯坦未能實現他的夢，因為當時人們還不知道自然界 的許多基本特征。但在他去世以後的半個世紀中，人們已構築起越來越完整的有關自然界的理論。 如今，相當一部分物理學家相信他們終於發現了一個框架，有可能把這些知識縫合成一個無縫的整體——一個單一的理論，一個能描述一切現象的理論，這就是弦論。它正在實現當年愛因斯坦滿懷熱情追求的統一理論的理想。 弦論可以用來描述引力和所有基本粒子。它的一個基本觀點就是自然界的基本單元，如電子、光子、中微子和誇克等等，看起來像粒子，實際上都是很小很小的一維弦的不同振動模式。正如小提琴上的弦，弦理論中的宇宙弦(我們把弦論中的弦稱作宇宙弦，以免與普通的弦混淆)可以作某些模式的振動。每種振動模式都對應有特殊的共振頻率和波長。小提琴弦的一個共振頻率對應於一個音階，而宇宙弦的不同頻率的振動對應於不同的質量和能量。 所有的基本粒子，如電子、光子、中微子和誇克等等，都是宇宙弦的不同振動模式或振動激發態。每條宇宙弦的典型尺度約為長度的基本單位，即普朗克長度(10-33厘米)。 簡言之，如果把宇宙看作是由宇宙弦組成的大海，那末基本粒子就像是水中的泡沫，它們不斷在產生，也不斷在湮滅。我們現實的物質世界，其實，是宇宙弦演奏的一曲壯麗的交響樂! 有人會說，把物質世界看是宇宙弦演奏的一曲交響樂，不正是與物質的對立面-意識有些相同了嗎?是的。按照當前流行的觀點，意識是完全基於物質基礎(我們的腦)而存在，但意識不是一種具體的物質實在，因為沒有人在進行腦科手術時在顱骨內發現過任何有形的“意識” 的存在。 我們都知道貝多芬的交響樂，可以用一套樂器把它們演奏出來。但這套樂器本身並不是交響樂。意識是大腦演奏的交響樂。這個圖像為理解“心物一元”，即意識和物質的統一，開辟了新途徑。 有人還可能說，無論宇宙弦多小，無論人們能否觀察到它們，宇宙弦總歸是客觀實在，它們是組成物質世界的基本單元，因此物質世 界也應該是客觀實在。此話不准確。組成物質世界的基本單元是宇宙弦的各種可能的振動態，而不是宇宙弦自身，就像組成交響樂的單本單元 是樂器上發出的每一個音符，而不是樂器自身一樣。 在弦論之前，物質的實在性體現在組成客觀世界的磚塊是上百種原子，這些原子都是由質子、中子和電子等基本粒子組成。這些基本 粒子都被當作是物質實體，都是組成物質世界的“超級磚塊”，因而可以把物質世界看作是物質實體。 在弦論之中，情況發生了根本變化。過去認為是組成客觀世界的磚塊的基本粒子，現在都是宇宙弦上的各種“音符”。多種多樣的物 質世界，真的成了“一切有為法，如夢幻泡影，如露亦如電，應作如是觀。(《金剛經》)”物理學到此已進入了“自性本空”的境界! 有人會想，天啊!物質都不是客觀實在了，那麼，世界上還有什麼東西是實在的嗎? 回答是，有的。事物之間的關系，就是實在的。 我們根據二十世紀自然科學的進展，可以用關系實在來取代絕對的物質實體，即主張事物不是孤立的、由固有質構成的實體，而是多種潛在因素緣起、顯現的結果。每一存有者，都以他物為根據，是一系列潛在因素結合生成的。“現象、實在和存有被限定在一組本質上不可 分離的關系結構中”。 哲學家們在論述“關系實在”時，使用的哲學詞匯，對你可能生澀難懂，我們還是用例子來解說。 我們看見一束紅光，這是一個事件，是一個“果”。這個果，是由多種因緣聚合而產生的。 首先，是光的波長值，借用哲學家們熟悉的語言，這是“第一類性質”，這類性質還有如物體的廣延性等，是物體自身內在所固有，它既不依賴於觀察者，也不依賴它物，也就是說，它是無對而自行確立的。我們把這些第一性質，又稱為“因”。 其次，我們還需要具備一些其它條作，如眼睛正好睜開，沒有色盲，往正確方向看，以及眼與光源之間無障礙物，等等。我們把這些 條件稱為"關系參量"，又稱為"緣"。 這些因緣聚合，產生了紅光這個果。“紅色”這類顏色性質是“第二類性質”，其存在，至少部分地依賴於觀察者。 “關系實在論”就是說，關系參量是不可消除的，沒有它們，就不會有“看見紅光”這個果，因而是實在的。 再舉一個更清楚的例子。 要得到一棵蘋果樹，首先要有一粒蘋果的種子，這是“因”。但是，單靠這粒種子，也不會長成一棵蘋果樹，比如：把種子放在倉庫 裡，無論放多久也不會長出樹來。所以，單有因，是結不出果的。一定要將種子放在土壤中，並且要有適當的水分、陽光、溫度、肥料等等的 配合，種子才會發芽、長大，最後長成一棵蘋果樹，結出蘋果來。這裡的土壤、水分、陽光、溫度、肥料等等，就是“緣”。所以，“因”一 定要配合適當的“緣”，在因緣和合之下，才能生出果來。 緣，是許多的配合條件。緣有好緣，也有不好的“惡”緣。因此即使是同樣的種子，結出的果也就很不相同了。比如，把種子放進貧 瘠的泥土裡，或者施肥不夠，蘋果樹必然長得不大，結出的蘋果，也不會好吃。假如把種子放在肥沃的土壤中，加上細心照料，結出的果實就 會香甜、好吃。 由此可見，同樣的因，遇到不同的緣，結出的果，便會很不相同。 同時，由於緣是由很多條件配合而成的，所以緣會不停地變化著。既然緣會影響果，而緣，又在那麼多條件配合下產生作用，假如某 個條件改變了，甚至消失了，那麼，果便可能不再存在。 在蘋果的例子中，如果天旱缺水，蘋果樹便會因之枯萎。所以，當因緣散盡之時，果就會滅。換句話說：“因緣和合而生，因緣散盡而滅。” 有的讀者可能已經發現，以上這些關於蘋果的文字，是轉述潘宗光《佛教與人生》一書有關緣起法內容。所謂“關系”者，“緣”也 ，“關系實在論”其實與佛學緣起說的基本思想一致。 總之，在二十一世紀開始的時候，以“弦論”為代表的物理學，真正步入“緣起性空”的禅境了! 回頭再看一下本文起頭的那則消息，不難明白為何人們難以聽懂霍金的那麼生動的報告，原因就是：“物質是實體”的觀念，在人們 的心中太執著了! 佛學認為，物質世界的本質，就是緣起性空。藏識海(又名“如來藏”)是宇宙的本體。物質世界的萬事萬物，都是風緣引起的海上 波濤。 換言之，物質世界，就是風“緣”吹奏宇宙“本體”產生的交響樂。 《入楞伽經》雲：“譬如巨海浪。斯由猛風起。洪流鼓冥壑。無有斷絕時。藏識海常住。境界風所動。種種諸識浪。騰躍而轉生。” 這句偈語說：譬如一個大海，風平浪靜，澄然湛寂，當陣陣烈風吹來時，使平靜的大海，生起重重無盡的浪波。從此，便如萬壑怒號，天地晦 冥，再沒有停息澄清的時候了。宇宙的本體——藏識海(如來藏)本是澄然湛寂，隨緣常住而不變的。因內外境風的吹蕩，便使寂然清淨的本體，隨變為浪潮起伏，跟著生起前面七識的種種作用。由此波浪互相撞擊，奔騰澎湃，便轉生一切境界，而無有止境了。 如經文所說：“青赤種種色。珂乳及石蜜。淡味眾華果。日月與光明。非異非不異。海水起波浪。七識亦如是。心俱和合生。” 這句偈語說：須知世間種種色相，乃至如地下的礦物，林中的植物，與天上的日月光華等等，追溯根源，也都是由如來藏識一體的變 相。這些物體和藏識，在本質上並非相異，可是當它們形成為萬物之後，卻不能說與心識的作用是無異的了。 譬如海水，既然轉變成為波浪，波浪的形式與作用，和整個的海水便不同了;可是，波浪的根本，還是由海水所轉變而來的。 由物的方面來說，萬類的分齊差別(分化和歸類)也都是從此一體所化生。由心的方面來說，七種識的分別作用，也都是由如來藏識 所轉生。又因心與物的和合，發生世間種種事情，於是，本來澄清的識海，便永無寧日了。 (按：青赤等種種物色，是指眼根色塵的對象。珂佩是指耳根聲塵的對象。乳及石蜜，是指鼻根香塵的對象。淡味眾華果，是指舌根 味塵的對象。日月與光明，是指身根觸塵的對象。) 這裡，海水與波浪的關系，正是弦與音樂的關系。它們也正是物質世界與宇宙本體的關系。當我弄懂了這個道理的時候，心裡充滿了 敬畏和震撼。 讀到這裡，你可能感到：“科學家千辛萬苦爬到山頂時，佛學大師已經在此等候多時了!” 附錄： 霍金演講錄：宇宙的起源 【專題】霍金：讓思想在宇宙的最深處飛揚 2002-08-16 19:10 宇宙起源的問題有點像這個古老的問題：是先有雞呢，還是先有蛋。換句話說，就是何物創生宇宙，又是何物創生該物呢?也許宇宙，或者創生它的東西已經存在了無限久的時間，並不需要被創生。直到不久之前，科學家們還一直試圖回避這樣的問題，覺得它們與其說是屬於科學，不如說是屬於形而上學或宗教的問題，然而，人們在過去幾年發現，科學定律甚至在宇宙的開端也是成立的。在那種情形下，宇宙可以是自足的，並由科學定律所完全確定。 關於宇宙是否並如何啟始的爭論貫穿了整個記載的歷史。基本上存在兩個思想學派。許多早期的傳統，以及猶太教、基督教和伊斯蘭教認為宇宙是相當近的過去創生的。(十七世紀時邬謝爾主教算出宇宙誕生的日期是公元前4004年，這個數目是由把在舊約聖經中人物的年齡加起來而得到的。)承認人類在文化和技術上的明顯進化，是近代出現的支持上述思想的一個事實。我們記得那種業績的首創者或者這種技術的發展者。可以如此這般地進行論證，即我們不可能存在了那許久;因為否則的話，我們應比目前更加先進才對。事實上，聖經的創世日期和上次冰河期結束相差不多，而這似乎正是現代人類首次出現的時候。 另一方面，還有諸如希臘哲學家亞裡斯多德的一些人，他們不喜歡宇宙有個開端的思想。他們覺得這意味著神意的干涉。他們寧願相信宇宙已經存在了並將繼續存在無限久。某種不朽的東西比某種必須被創生的東西更加完美。他們對上述有關人類進步的诘難的回答是：周期性洪水或者其他自然災難重復地使人類回到起始狀態。 兩種學派都認為，宇宙在根本上隨時間不變。它要麼以現在形式創生，要麼以今天的樣子維持了無限久。這是一種自然的信念，由於人類生命──整個有記載的歷史是如此之短暫，宇宙在此期間從未顯著地改變過。在一個穩定不變的宇宙的框架中，它是否已經存在了無限久或者是在有限久的過去誕生的問題，實在是一種形而上學或宗教的問題：任何一種理論都對此作解釋。1781年哲學家伊曼努爾·康德寫了一部裡程碑式的，也是非常模糊的著作《純粹理性批判》。他在這部著作中得出結論，存在同樣有效的論證分別用以支持宇宙有一個開端或者宇宙沒有開端的信仰。正如他的書名所提示的，他是簡單地基於推理得出結論，換句話說，就是根本不管宇宙的觀測。畢竟也是，在一個不變的宇宙中，有什麼可供觀測的呢? 然而在十九世紀，證據開始逐漸積累起來，它表明地球戲及宇宙拭其他部分事實上是隨時間而變化的。地學家們意識到巖石以及其中的化石的形成需要花費幾億甚至幾十億年的時間。這比創生論者計算的地球年齡長得太多了。由德國物理學家路德維希·破爾茲曼提出的所謂熱力學第二定律還提供了進一步的證據，宇宙中的無序度的總量(它是由稱為熵的量所測量的)總是隨時間而增加，正如有關人類進步的論證，它暗示只能運行了有限的時間，否則的話，它現在應已退化到一種完全無序的狀態，在這種狀態下萬物都牌相同的溫度下。 穩恆宇宙思想所遭遇到的另外困難是，根據牛頓的引力定律，宇宙中的每一顆恆星必須相互吸引。如果是這樣的話，它們怎麼能維持相互間恆定距離，並且靜止地停在那裡呢? 牛頓曉得這個問題。在一封致當時一位主要哲學家裡查德·本特裡的信中，他同意這樣的觀點，即有限的一群恆星不可能靜止不動，它們全部會落某個中心點。然而，他論斷道，一個無限的恆星集合不會落到一起，由於不存在任何可供它們落去的中心點。這種論證是人們在談論無限系統時會遭遇到的陷阱的一個例子。用不同的方法將從宇宙的其余的無限數目的恆星作用到每顆恆星的力加起來，會對恆星是否維持恆常距離給出不同的答案。我們現在知道，其正確的步驟是考慮恆星的有限區域，然後加上在該區域之外大致均勻分布的更多恆星。恆星的有限區域會落到一起，而按照牛頓定律，在該區域外加上更多的恆星不能阻止其坍縮。這樣，一個恆星的無限集合不能處於靜止不動的狀態。如果它們在某一時刻不在作相對運動，它們之間的吸引力會引起它們開始朝相互方向落去。另一種情形是，它們可能正在相互離開，而引力使這種退行速度降低。 盡管恆定不變的宇宙的觀念具有這些困難，十七、十八、十九甚至至二十世紀初斯都沒有人提出過，宇宙也許是隨時間演化的，不管是牛頓還是愛因期坦都失去了預言宇宙不是在收縮便是在膨脹的機會。因為牛頓生活在觀測發現宇宙膨脹以前的二百五十年，所以人們實在不能責備他。但是愛因斯坦應該知道得更好。他在1915年提出的廣義相對論預言正在膨脹。但是他對穩恆宇宙是如此之執迷不悟，以至於要在理論中加上一個使之和牛頓理論相調和並用於抗衡引力的因素。 1929年埃德溫·哈勃的宇宙膨脹的發現完全改觀了有關其起源的討論。如果你把星系現在的運動往時間的過去方向例溯，它們在一百億和二百億年前之間的某一時刻似乎應該重疊在一起，在這個稱為大爆炸奇點的時刻，宇宙的密度和時空的曲率應為無窮大。所有的已知的科學定律在這種條件下都失效了。這對科學是一樁災難。科學所能告訴我們的一切是：宇宙現狀之所以如此是因為它是過去是處於那種形態。但是科學不能解釋為何它在大爆炸後的那一瞬間是那個樣子的。 這樣，許多科學家對此結論感到不悅就毫不足怪了。為了避免存在大爆炸奇點以及由此引起的時間具有開端的結論，人們進行了若干嘗試。其中一種稱為穩恆態理論。它的思想是，隨著星不互相分離而去，由連續產生的物質在星系之間的空間中形成新的星系。這樣宇宙就多多少少以今日這樣的狀態不但已經存在了，而且還將繼續存在無限長時間。 為了使宇宙繼續膨脹並創生新物質，穩恆態模型需要修改廣義相對論。但是所需要的產生率非常低：大約為每年每立方公裡一個粒子，這不會和觀測相沖突。該理論還預言了，星系和類似物體的平均密度不但在空間上而且在時間上必須是常數。然而，由馬丁·賴爾和他的劍橋小組進行的銀河系外射電源的普查顯示，弱源的數目比強源的數目多得多。人們可以預料，弱的源在平均上講應是較遙遠的。這樣就存在兩種可能性：或許我們正位於宇宙中的一個強源不如平均源頻繁的區域;或者過去的源的密度更高，光線在離開這些源向我們傳播時更遙遠的距離。這兩種可能性沒有一種和穩恆態理論相協調，因為該理論預言射電源密度不僅在空間上而且在時間上必須為常數。1964年阿諾·彭齊亞斯和羅伯特·威爾遜發現了從比我們的銀河系遙遠得多的地方起源的微波輻射背景，這是對該理論的致命打擊。它具有從一個熱體發射出的輻射的特征譜，盡管在這種情形下熱這個字根本不適合，因為其溫度只不過比絕對零度高2.7度而已。宇宙是一個既寒冷又黑暗的地方!穩恆態理論中沒有一種產生具有這種譜的微波的合理機制，所以穩恆態理論難逃被拋棄的命運。 1963年兩位俄國科學家歐格尼·利費席茲和伊薩克·哈拉尼科夫提出另一種思想，企圖用來避免大爆炸奇性。他們說，只有當星系直接相互接近或離開時，它們才會在過去的一個單獨的點上相重疊，才導致無限密度狀態。可惜的是，星系還多少具有一些側向速度，宇宙早斯就可能存在過這樣的一種收縮相，這時，星系雖然曾經非常靠近過，卻能設法避免互相撞擊。然後宇宙會繼續重新膨脹，而不必通過一種無限的密度的狀態。 當利費席茲和哈拉尼科夫提出其設想時，我正是一名研究生，亟需一個問題以完成博士論文。因為是否有守大爆炸奇點的問題對於理解宇宙的起源關系重大，所以它引起了我的興趣。我和羅傑·彭羅斯一道發展了一套數學工具，用以處理這個以及類似的問題。我們指出，如果廣義相對論是正確的，任何合理的宇宙模型都必需起始於一個奇點。這就表明，科學能夠預言，宇宙必須有一個開端，但是它不能夠預言宇宙應如何啟始的：正因為如此，人們必須求助於上帝。 審察人閃對奇性看法的變化是十分有趣的。當我還是一名研究生時，幾乎沒人認真地看待之。現在，作為奇性定理的一個結果，幾乎無人不信宇宙是從一個奇瞇起始的，物理定律在該處失效。然而，現在我認為，雖然存在奇點，物理定律仍能確定宇宙是如何起始的。 廣義相對論是一種被稱為經典的理論。也就是說，它沒有顧及這個事實，即粒子不具備精確定義的位置和速度，由於量子力學的不確定性原理位置和速度的小范圍內被“抹平”，不確定性原理不允許我們同時既測量又測量速度。因為正常情形下時空的曲率在和粒子位置的不確定性相比較時非常大，這些以我們沒什麼影響。然而奇性定理指出，在現在的宇宙膨脹相的開端，時空被高度地畸變，並且具有很小的曲率半徑。不確定性原理在這種情形下變成非常重要。這樣，廣義相對論因預言奇性而導致自身的垮台。為了討論宇宙的開端，我們需要一種結合廣義相對論和量子力學的理論。 那種理論便是量子引力論。我們尚未知道正確的量子引力論應采取的准確形式。我們此刻所擁有的最佳候選者是超弦理論，但它仍有許多耒解決的困難。然而，人們可以期望，任何有前途的理論都應具有某些特征。其中之一便是愛因斯坦的思想，引力效應由被物質和能量所彎曲甚至卷曲的時空來體現。物體在彎曲空間中沿著最接近於直線的軌跡運行。然而，由於時空是彎曲的。所以它們的路徑就顯得是彎折的，正如同被引力場所彎折的似的。 另一種在這個終極理論中可以預料的要素是裡查德·費因曼的設想，即量子理論可以表達成“對歷史的求和”。該思想可以最簡單的形式表達成，每顆粒子在時間中走過任何可能的路徑或歷史。每一路徑或歷史具有依其形狀而定的概率。為了使這種思想可行，人們必須考慮在虛時間裡發生的歷史，而不是在我們感受生活於其中的實時間城發生的歷史。虛時間聽起來有點像是科學幻想的東西，其實它是定義得很好的數學概念。它在某種意義上可被認為是和實時間成直角的時間方向。人們把所有具有某種性質粒子歷史，譬如講在某些時刻通過某些點的歷史的概率加起來。然後應把這結果延拓到我們在其中生活的實的時空中去。這不是量子力學的最熟知的手段，但它給出和其他方法得到的相同結果。 在量子引力的情形下，費因曼的對歷史求和的思想牽涉到對宇宙的不同的可能性的歷史，也就是對不同的彎曲時空的求和。這些代表了宇宙和它之中的任何東西的歷史。人們必須指明，在對歷史的求和中，應包括哪些種類的彎曲空間。這種空間種類包括具有奇性的的空間，則該理論就不能確定這類空間的概率。相反的，它們必須以某種任意的方法被賦予概率。這意味著科學不能預言時空這類奇性歷史的概率。這樣，它就不能預言宇宙應如何運行。然而，宇宙可能處於由只包括非奇性彎曲空間的求和所定義的狀態。在這種情形下，科學定律就把宇宙完全確定，人們就不必吁求宇宙之外的某物來確定宇宙如何啟始。由只對非奇性歷史的求和確定宇宙的狀態有點像一名醉漢在燈柱之下找他的鑰匙：這兒也許不是他遺失之處，但是這兒是他可能找到的僅有的地方。類似的，宇宙也許不處於由對非奇性歷史求和定義的狀態，但這是科學能預言應當什麼樣子的僅有的狀態。 1983年詹姆·哈特爾和我提出，宇宙的狀態應由對一定種類歷史的求和給出。這類歷史由沒有奇性的，而且具有有限尺度卻沒有邊界或邊緣的彎曲空間組成。它們像是地球的表面，只不過多了兩維。地球的表面具有有限的面積，但是它不具有任何奇性、邊界或邊緣。我曾經用實驗驗證過這一點。我作過環球旅行，而沒有落到外面去。 哈特爾和我所做的設想可以被重新表達成：宇宙的邊界條件是它沒有邊界。只有當宇宙處於這個無邊界狀態時，科學定律自身才能確定每種可能歷史的概率。因此，只有在這種情形下，已知的定律才會確定宇宙應如何運行。如果宇宙處於任何其他的狀態，則歷史求和中的彎曲空間的種類就要包括具有奇性的空間。人們必須求助於已知科學定律以外的某種原理，才能確定這種奇性歷史的概率。這種原理就會是外在於我們宇宙的某種東西。我們不能從我們宇宙之中將其推導出來。而另一方面，如果宇宙是處於無邊界狀態，在原則上，我們就能在不確定性原理容忍的限制之仙完全確定宇宙應如何運行。 如果宇宙處於無邊界狀態，那對於科學而言就太好了，但是我們如何才能知道事情究竟是否如此呢?其答案是，無邊界設想對宇宙應如何運行作出了明確的預言。如果這些預言不與觀測相符合，則我們就能得出結論說，宇宙不處於無邊界狀態。這樣，在哲學家卡爾·波普定義的意義上說，無邊界設想是一種好的科學理論：它可被觀測證偽。 如果觀測不與預言相符合，我們就知道在可能歷史的種類中必須有奇性。然而，這就大致上是我們知道的一切。我們不能計算出這種奇性歷史的概率，因此我們不能預言宇宙應如何運行。有人也許會認為，如果不可預見性只發生在大爆炸處，那不會太礙事，那畢竟是一百億或二百億年以前的事。但是，如果可預言性在大爆炸的非常強引力場中失效，那麼只要恆星坍縮它也會失效。這種事件僅在我們的銀河系中每周就會發生幾次。我們的預言能力甚至按照天氣預報的標准來說也是非常差勁的。 當然，人們還會說，我們根本不必在乎發生在一顆遙遠恆星處的可預言性的失效。然而，在量子理論中任何不被實際上禁止的東西都能夠並將要發生。這樣，如果可能歷史的種類中包括奇性空間的話，這些奇性可在任何地方發生，而不僅在大爆炸處以及坍縮星之中。這意味著，我們不能預言任何東西。反過來說，我們能夠預言事件的這一事實是反對奇性並贊同無邊界設想的實驗證據。 那麼無邊界設想為宇宙做出什麼預言呢?第一個預言是，因為宇宙的怕有可能的歷史在廣延上都是有限的，所以人們用來作為時間測度的任何量都必須有一個最大值和一個最小值。這樣宇宙就有一個開端和一個終結。在實時間中的開端即是大爆炸奇點。然而在虛時間中這個開端就不再是奇點。相反的，它有點像地球的北極。如果人們把地球表面的緯度當作時間的類似物，則可以說地球的表面從北極開始。然而，北極是地球上完全普通的一點。它沒有任何特殊之處，同樣的定律在北極正如同在地球上的其他地方同樣地成立。類似的，我們用來標志作撛谛槭奔淠谟钪娴鈉羰紨的事件是時空中的一個通常的點，正如其他的點那樣。科學定律在開端處正如在其他地方一樣成立。 人們從和地球表面的類比，也許會預料到，正如北極和南極相似一樣，宇宙的終結會和開端相類似。然而，北南二極是對應於虛時間向實時間延拓，就會發現宇宙在實時間中的開端和它的終結可以非常不同。 約納遜·哈裡威爾和我對無邊界條件的含義作過一個近似計算。我們把宇宙當作一個完全光滑和均勻的背景來處理，在這個背景上存在密度的小微擾。宇宙在之前時間中從非常小的半徑開始膨脹。最初的這種膨脹稱作暴漲，也就是說，宇宙尺度在比一秒還要短暫非常多的每一時間間隔中得到加倍，這正如在某些國家中每一年價格都要加倍一樣。第一次世界大戰後的德國也許創下了通貨膨脹的世界紀錄，一捆面包的價格在幾個月的時間內從一個馬克漲到一百萬馬克。但是沒有任何東西可與似乎在極早期宇宙發生過的暴漲相比擬，宇宙尺度在一秒的極微小的部分時間內至少增加了一百萬億億億倍。這當然是發生在當局政府之前的事。 暴漲在如下意義上來說，是件好事，它產生了一個在大尺度上光滑而均勻的宇宙，而且這個宇宙以剛好避免坍縮的臨界速度膨脹。它還能在相當嚴格的意義上把宇宙的怕有內容從無中創生出來，這是暴漲的又一好處。當宇宙像北極那樣的一個單獨點時，它不包含有任何東西。然而，在我們可觀測到的宇宙部分至少有十的八十次方顆粒子。所有這些粒子從何而來呢?其答案是，相對論和量子力學允許物質從能量中以粒子反粒子對的形式創生出來。那麼能量又是從何而來以創生物質呢?其答案是，它是從宇宙的引力能中借來的。宇宙虧欠了極大數量的負引力能的債務，它剛好和物質的正能量相平衡。其結果便是凱恩斯經濟學的勝利：一個充滿物質的、充滿活力的正在膨脹的宇宙。引力能的債務只有在宇宙終結時才能償付清。 早期宇宙不能是完全均勻一致的，因為否則的話就會違反量子力學的不確定性原理。相反的，必須存在對均勻密度的一些偏差。無邊界設想意味著，這些密度差別是從它們的基態開始，也就是說，它們是和不確定性原理相一盡可能的小。然而，這些差別在暴漲時被放大了。在暴漲時期結束之後，留下的宇宙是一些地方比另一些地方膨脹得稍快一些。在膨脹稍慢的區域，物質的引力吸引使膨脹進一步減慢。該區域最終會停止膨脹，並且收縮形成星系和恆星。這樣，無邊界設想可以解釋我們四周看到的所有復雜結構。然而，它沒有給宇宙作出單獨的預言。相反地，它預言整整一族可能的歷史，每一個歷史都具有自己的概率。也許可能有這樣的歷史，工黨在上次英國競選中取勝，雖然這種概率很小。 無邊界設想對於上商在宇宙事務中的作用含義極其深遠。人們現在廣泛接受，宇宙按照定義很好的定律演化。這些定律可能是上帝欽定的，但是它似乎不去干涉宇宙去違反這些定律。然而，直到不久以前，人們都認為這些定律不能適用於宇宙的開初。那就要依賴上帝去旋緊發條，並讓宇宙順著它的意願的方式去運行。這樣，宇宙的現狀是上帝對初始條件選擇的結果。 然而，如果某種像無邊界設想的東西是正確的話，則情況就會大大改觀。在那種情形下，物理定律甚至也適用於宇宙的開端，這樣上帝就沒有選取初始條件的自由。當然它在選取宇宙要服從的定律上仍然具有自由。然而，這裡並沒有許多選擇的余地。也許只存在很少數目的定律，這些定律是自洽的，並能導致像我們自己這麼復雜的生物的存在，他能詢問什麼是上帝的性質。 甚至即使只存在唯一的一族可能的定律，它也只不過是一族方程。究竟是什麼東西將生命之火賦予這些方程，使之產生一個受它們制約的宇宙呢?難道終結的統一理論是如此之咄咄逼人，以至於其自身的實現成為不可避免?雖然科學能解決宇宙如何啟始的課題，它仍然無法回答這個問題：為何宇宙必須存在?我對此沒有答案。
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